{"id":3139,"date":"2022-10-15T20:14:00","date_gmt":"2022-10-15T20:14:00","guid":{"rendered":"http:\/\/localhost:8000?p=3139"},"modified":"2023-10-28T20:28:51","modified_gmt":"2023-10-28T20:28:51","slug":"lintrigante-suite-de-fibonacci-et-le-nombre-dor","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/kaptech.be\/?p=3139","title":{"rendered":"L\u2019intrigante suite de Fibonacci et\u00a0le nombre d’or"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/figure>
\n

Quel est le lien entre un chou romanesco, la coquille d\u2019un escargot, le Panth\u00e9on et l\u2019Homme de Vitruve ? Non ce n\u2019est pas le d\u00e9but d\u2019une blague de mauvais go\u00fbt, toutes ces choses sont li\u00e9es par le nombre d\u2019or et la suite de Fibonacci.<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

La suite de Fibonacci doit son nom \u00e0 L\u00e9onardo de Pisa, plus connu sous le nom de L\u00e9onardo Fibonacci et ayant v\u00e9cu du 12 au 13\u00e8me si\u00e8cle. Cette suite bien connue est une suite infinie de nombre entier dont chaque terme correspond \u00e0 la somme des deux termes pr\u00e9c\u00e9dents, et qui commence par 0 et 1. Les premiers termes de la suite sont donc 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, \u2026 C\u2019est en \u00e9tudiant l\u2019\u00e9volution d\u2019une population de lapins que cette suite a \u00e9t\u00e9 expos\u00e9e. <\/p>\n\n\n\n

La premi\u00e8re chose fascinante avec cette suite c\u2019est que les rapports entre deux termes cons\u00e9cutifs sont les meilleures approximations du nombre d\u2019or \u03c6, un ratio consid\u00e9r\u00e9 comme symbole de l\u2019harmonie universelle. Sa valeur exacte est donn\u00e9e par \u03c6=(1+\u221a5)\/2=1,61803\u2026 Plus on prend le rapport entre deux termes lointains de la suite, plus on se rapproche du nombre d\u2019or. <\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

La suite de Fibonacci permet \u00e9galement d\u2019approximer la spirale d\u2019or form\u00e9e en tra\u00e7ant des arcs de cercle reliant les coins oppos\u00e9s des carr\u00e9s de Fibonacci. Cette spirale est extr\u00eamement pr\u00e9sente dans la nature comme on peut l\u2019observer dans l\u2019image d\u2019introduction. <\/p>\n\n\n\n

Pour donner un exemple de la pr\u00e9sence de ces nombres dans la nature, le nombre de p\u00e9tales sur une fleur est g\u00e9n\u00e9ralement un nombre de Fibonacci. Ou encore, les graines du tournesol forment 55 spirales vers la gauche et 44 spirales vers la droite, qui sont deux nombres cons\u00e9cutifs de Fibonacci. Le tournesol, tout comme l\u2019ananas, respecte un angle de rotation constant lors de sa croissance appel\u00e9 l\u2019angle d\u2019or. Cet angle permet d\u2019optimiser au maximum l\u2019espace et vaut \u03b8=(360\u00b0)\/\u03c6^2 =137,5077\u2026<\/p>\n\n\n\n

Ces nombres sont \u00e9galement pr\u00e9sents dans les domaines culturels, architecturaux ou artistiques. D\u00e9j\u00e0 bien connu des Grecs anciens, le nombre d\u2019or appara\u00eet dans les dimensions du Panth\u00e9on. En effet, on y retrouve un rectangle dont le rapport des longueurs des c\u00f4t\u00e9s est le nombre d\u2019or. Les c\u00e9l\u00e8bres \u0153uvres de L\u00e9onard de Vinci, l\u2019Homme de Vitruve et La Joconde, comportent aussi ce nombre. Des peintres ou architectes comme Dal\u00ed et Le Corbusier ont \u00e9galement travaill\u00e9 avec ce nombre. Pour finir, on peut encore citer le domaine de la po\u00e9sie, un fib est un petit po\u00e8me dont le nombre de pieds des vers sont les nombres de la suite 1, 1, 2, 3, 5 et 8.<\/p>\n\n\n\n

Fait par Marie pour le Kaptech.<\/p>\n\n\n\n

Sources:<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n

https:\/\/tumamocsketchbook.com\/2021\/05\/what-is-the-golden-spiral-to-understand-it-we-need-to-draw-it.html<\/a><\/p>\n\n\n\n

https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Suite_de_Fibonacci<\/a><\/p>\n\n\n\n

https:\/\/www.nationalgeographic.fr\/sciences\/mathematiques-la-fascinante-suite-de-fibonacci-et-le-nombre-dor<\/a><\/p>\n\n\n\n

https:\/\/www.futura-sciences.com\/sciences\/dossiers\/mathematiques-arithmetique-plantes-63\/page\/5\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Quel est le lien entre un chou romanesco, la coquille d\u2019un escargot, le Panth\u00e9on et l\u2019Homme de Vitruve ? Non ce n\u2019est pas le d\u00e9but d\u2019une blague de mauvais go\u00fbt, toutes ces choses sont li\u00e9es par le nombre d\u2019or et la suite de Fibonacci. La suite de Fibonacci doit son nom \u00e0 L\u00e9onardo de Pisa,… Read More »L\u2019intrigante suite de Fibonacci et\u00a0le nombre d’or<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":3140,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"neve_meta_sidebar":"","neve_meta_container":"","neve_meta_enable_content_width":"","neve_meta_content_width":0,"neve_meta_title_alignment":"","neve_meta_author_avatar":"","neve_post_elements_order":"","neve_meta_disable_header":"","neve_meta_disable_footer":"","neve_meta_disable_title":"","_themeisle_gutenberg_block_has_review":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[],"class_list":["post-3139","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-recreated-from-gd"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/kaptech.be\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3139","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/kaptech.be\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/kaptech.be\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kaptech.be\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kaptech.be\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3139"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/kaptech.be\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3139\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3148,"href":"https:\/\/kaptech.be\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3139\/revisions\/3148"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kaptech.be\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/3140"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/kaptech.be\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3139"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/kaptech.be\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3139"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/kaptech.be\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3139"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}