Quel est le lien entre un chou romanesco, la coquille d’un escargot, le Panthéon et l’Homme de Vitruve ? Non ce n’est pas le début d’une blague de mauvais goût, toutes ces choses sont liées par le nombre d’or et la suite de Fibonacci.
La suite de Fibonacci doit son nom à Léonardo de Pisa, plus connu sous le nom de Léonardo Fibonacci et ayant vécu du 12 au 13ème siècle. Cette suite bien connue est une suite infinie de nombre entier dont chaque terme correspond à la somme des deux termes précédents, et qui commence par 0 et 1. Les premiers termes de la suite sont donc 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … C’est en étudiant l’évolution d’une population de lapins que cette suite a été exposée.
La première chose fascinante avec cette suite c’est que les rapports entre deux termes consécutifs sont les meilleures approximations du nombre d’or φ, un ratio considéré comme symbole de l’harmonie universelle. Sa valeur exacte est donnée par φ=(1+√5)/2=1,61803… Plus on prend le rapport entre deux termes lointains de la suite, plus on se rapproche du nombre d’or.
La suite de Fibonacci permet également d’approximer la spirale d’or formée en traçant des arcs de cercle reliant les coins opposés des carrés de Fibonacci. Cette spirale est extrêmement présente dans la nature comme on peut l’observer dans l’image d’introduction.
Pour donner un exemple de la présence de ces nombres dans la nature, le nombre de pétales sur une fleur est généralement un nombre de Fibonacci. Ou encore, les graines du tournesol forment 55 spirales vers la gauche et 44 spirales vers la droite, qui sont deux nombres consécutifs de Fibonacci. Le tournesol, tout comme l’ananas, respecte un angle de rotation constant lors de sa croissance appelé l’angle d’or. Cet angle permet d’optimiser au maximum l’espace et vaut θ=(360°)/φ^2 =137,5077…
Ces nombres sont également présents dans les domaines culturels, architecturaux ou artistiques. Déjà bien connu des Grecs anciens, le nombre d’or apparaît dans les dimensions du Panthéon. En effet, on y retrouve un rectangle dont le rapport des longueurs des côtés est le nombre d’or. Les célèbres œuvres de Léonard de Vinci, l’Homme de Vitruve et La Joconde, comportent aussi ce nombre. Des peintres ou architectes comme Dalí et Le Corbusier ont également travaillé avec ce nombre. Pour finir, on peut encore citer le domaine de la poésie, un fib est un petit poème dont le nombre de pieds des vers sont les nombres de la suite 1, 1, 2, 3, 5 et 8.
Fait par Marie pour le Kaptech.
Sources:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci
https://www.futura-sciences.com/sciences/dossiers/mathematiques-arithmetique-plantes-63/page/5/